26、进阶
李旭今天没有背英语单词，叶玲还感觉有一些不太习惯的。
她回来的时候看到李旭正在认真地在一张报纸上写写画画，好奇之下就凑过去看了一眼。
“咦，这个是……”
叶玲认真瞧了瞧，发现是一张数学知识报，再低头瞧瞧李旭，只见他紧皱眉头，表情严肃。
叶玲便俯下身子，认真的看了看。
此时李旭正在看一道报纸上的题，求7^222除以10的余数。
叶玲的嘴角微微抽搐了一下……她虽然也能上985的高校，但并不意味着她数学就有多好。
高考的时候数学对她说是最大的弱项，当年只考了120分左右，而这个分数，说明她对数学的掌握也仅仅是基础。
而李旭现在看的这道题，她一眼就能瞧出来，完全是超纲的题目嘛。
这道题肯定不能用硬算的方式去计算……7的222次方，计算器上面估计都显示不完。
那这道题应该怎么解呢？
不是，这是初中的题目？
初中教材中一般没有明确提及数论、图论等领域的欧拉定理，只是在部分版本的初中数学教材中会出现多面体欧拉定理。
这道题要用欧拉定理的基础……同余的知识点来解。
但就算不掌握，也基本上不会影响正常升学。
叶玲当年高考的时候，都不知道还有竞赛上大学这一回事。
她忍不住开口道：“这道题是初中的数学题？”
李旭被打断了思路，放下笔，抬眼望着表姑叶玲：“这道题是一道简单的初中数学竞赛的例题。”
叶玲皱着眉头，摸了摸下巴，有一些意外：“你现在开始做这么难的题目了？”
李旭摇了摇头，说：“其实这道题不难，是一道同余的题目。”
题目不难，他困惑的是怎样给夏晓苗讲明白同余的概念和性质……实际上他自己也是似懂非懂的状态。
叶玲的表情变得有一些迷惑：“啊，同余？”
怎么没有听过……
随后李旭低着头，三下五除二就将这道题解出来了。
“表姑，你看，首先因为……”
“又因为……”
叶玲已经很长时间没有接触过数学了，在她的耳中，李旭说的话约等于……巴拉巴拉巴拉巴拉，最后终于来了一句结论：所以，余数为9。
叶玲笑了笑，拍了拍李旭的肩膀：“嗯，真棒！”
李旭抬起头，眨了眨眼睛问道：“听懂了？”
叶玲一愣，支支吾吾的说：“嗯，大概应该听懂了吧……”
说没有听懂，那多没面子啊。
李旭摸着下巴沉思了一下。
说实话，同余定理他自己都还弄得云里雾里，此时，纠结的地方就在于怎样给夏晓苗讲清楚同余的概念。
此时看到表姑似乎已经弄懂了，就继续说道：“那表姑，你懂欧拉定理吗？”
欧拉定理是什么？听都没有听过。
叶玲顿时表情变得有一些尴尬，硬着头皮说：“嗯，这个……不怎么懂，但是你刚才说用这个公式可以把这道题做出来，我能听懂。”
不就是套公式吗，这种时候哪怕不懂也要硬说自己能懂了。
李旭拉着表姑叶玲坐下，说道：“表姑，我们两个趁热打铁，我再给你讲一讲同余的性质。”
“只有真正能够推导出来，才算是真正掌握了同余的概念。”
“呃，我为什么要跟你趁热打铁啊？”
叶玲嘴角微微抽搐了一下，大脑飞速旋转，思考着脱身之法。
然而此时上了头的李旭根本没有去观察叶玲的表情，开始自顾自的讲了起来。
“我们先来看看同余具体是怎样描述的……设m是一个正整数，如果两个整数a、b满足……”
“我们一步一步来。”
李旭在给叶玲讲的时候，大脑也在飞速旋转，思考着如何让叶玲能够听懂。
“首先我们先看这个公式……”
“表姑，你看，到这里没有问题吧？”
“呃……”叶玲大脑一时间有一些宕机。
沉浸其中的李旭瞧了表姑一眼：“这里没有看明白吗？那我再仔细讲一讲……其实简单地说，就是两个不同的正整数，除以同一个数，能够得到一个相同的余数，这两个数，就是以那个相同数为模的同余……”
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李旭尝试用自己的话来描述，让叶玲听懂。
“呃……”
叶玲大脑一片浆糊，她忍不住看了看讲课讲得起劲的李旭，而他说的话一句都没有听进去。
到底是什么情况……
怎么莫名其妙的李旭还给她上起课来了？
似乎是注意到了叶玲的走神，李旭用手指敲了敲报纸上的例题，语气也变得有一些严厉起来了：“弄懂了没有？”
叶玲吃了一惊，下意识的回答道：“嗯嗯，弄懂了……”
随后马上回过神来，一拍桌子站了起来，“李旭！”
李旭这才从刚才讲课的状态中脱离出来，咳嗽一声，摸了摸鼻子，随后很没气势地说：“不学就不学嘛，凶什么凶……”
倒也不是完全没有收获，至少在给叶玲讲题的时候，又进一步将同余的一些关键内容深化了一遍。
尤其是他将那些概念能够用自己的大白话来讲述的时候，就说明真的是完全掌握了概念的含义。
之前还有一些模糊的地方，一面讲一面思考，此时也豁然开朗。
如此抠脑袋的做这件事情，自然是为了给夏晓苗明白。
就在刚才他自己都还不是很理解什么叫模，自然更谈不上给夏晓苗讲清楚。
叶玲此时也自知态度有一些不太好，又有一些悻悻的坐下了，说：“你怎么开始研究这个竞赛题了呀？”
李旭并没有跟叶玲讲过自己给夏晓苗讲课的事情，打了个哈哈说：“就是单纯想挑战一下自己……我这儿有没有高中的教材，初中的数学我已经掌握的很扎实了。”
叶玲站起身来，“那你慢慢挑战自己吧，我就先走了，去食堂打点饭。”
“别着急走啊，再跟我一起探讨一下……”
叶玲赶紧加快了脚步。
……
夏晓禾，小心翼翼的将头痛粉里的药分成一半，倒在水里，给夏晓苗端了过去。
弟弟头痛的毛病又开始犯了。
夏晓苗摇了摇头，“姐姐我不喝，等李旭哥来了就好了。”
“啊？”
夏晓禾一时间没有弄明白，李旭过来和弟弟的头痛有什么关系。
夏晓苗说：“让李旭哥哥给我讲一讲新的知识，我的头就不痛了。”
夏晓禾眨了眨眼睛，表情有一些困惑。
其实最近，她逐渐意识到，李旭给弟弟讲数学，并不是她一开始认为的那种单方面的传授知识。
夏晓禾平时的学业也很繁重，她和大多数人的想法是一样的，认为没有必要给弟弟讲超纲的数学知识，所以很长时间，她也不知道弟弟的学习进度到底到哪里了。
李旭给弟弟讲数学，其实，她内心是从另一个角度来看待这件事的……
弟弟真的没有什么小伙伴，甚至有时候称得上孤僻，这是让她有一些担心的地方。
而弟弟很喜欢李旭，李旭又很有耐心，或者说，李旭大概也很喜欢弟弟，两个人相处，弟弟就没有那么孤独了。
而他们在课程的进度上有什么进展，夏晓禾并没有关注过。
但随着知识内容进入到初三的教材内容，情况逐渐发生了一些变化。
弟弟一开始只是有一些疑问地说，李旭哥哥大概成绩不是很好吧？
后来这种疑惑似乎有了实质的证据，在自己面前评价，李旭哥哥讲课，并不那么通透……好像有一点点笨啊。
夏晓禾正要严肃的批评一下弟弟，没想到他下一句话，一本正经地说出来，让她也为之一噎。
“不过总得来说，还是姐姐要更笨一些。”
此时夏晓禾将杯子放下，好奇的问了一句：“如果你觉得李旭哥哥很笨的话，那为什么还要让他给你讲题呢？”
夏晓苗认真地想了想，说：“我也不知道为什么，他好像讲着讲着就弄懂了……嗯，其实有一些东西我懂了，我也会说我不懂，我挺担心，如果我都懂了，他以后就不来给我讲课了，我觉得他好，他给我带很多零食，还会认真的听我说话……对了姐姐。”
夏晓苗抬起头，对夏晓禾说：“要不然，你让李旭哥哥给你当男朋友吧！”
这样的话，李旭哥哥就可以一直来给自己讲题了。
夏晓禾沉默了一下，把夏晓苗打了一顿。
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